viernes, 24 de febrero de 2012
jueves, 16 de febrero de 2012
CLASE: CADENAS ABSORBENTES (EJERCICIOS)
EN ESTE PROBLEMA, ACERCA DE LA VENTA Y MUERTE DEL ÁRBOL OBTENEMOS LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:
LOA ÁRBOLES EN CRECIMIENTO: DENTRO DE 1.8 MESES PUEDEN SER VENDIDOS O MUERTOS.
LOA ÁRBOLES DE 5 - 10 CM: DENTRO DE 1.6 MESES PUEDEN SER VENDIDOS O MUERTOS.
LOA ÁRBOLES DE 11 - 25 CM: DENTRO DE 1 MES PUEDEN SER VENDIDO O MUERTO.
LA PROBABILIDAD DE ESTE ÁRBOL ES QUE:
LOA ÁRBOLES EN CRECIMIENTO: EN 12.08% PUEDEN SER MUERTOS Y EN UN 87.92% PUESEN SER VENDIDOS.
LOA ÁRBOLES DE 5 - 10 CM: EN 5.6% PUEDEN SER MUERTOS Y EN UN 94.4% PUESEN SER VENDIDOS.
LOA ÁRBOLES DE 11 - 25 CM: EN 1% PUEDEN SER MUERTOS Y EN UN 99% PUESEN SER VENDIDOS. .
CLASE 2 DE CADENA DE MARKOV(PROBLEMAS PARA CASA)
De el ejercicio N°2, la política mas adecuada es la "B", pues con esta política el costo suele ser menos costoso.
domingo, 5 de febrero de 2012
EJERCICIOS DE LA CLASE 04
Problema 2
Oilco está considerando dos sitios potenciales para perforaciones, para llegar a cuatro objetivos (posibles pozos petroleros). La siguiente tabla proporciona los costos de preparación en cada uno de los dos sitios y el costo de perforar en cada sitio. Formule el problema como un PLE.
Lugar 1 2 3 4 Costo de Preparación
Sitio 1 2 1 8 5 5
Sitio 2 4 6 3 1 6
Agregar:
Si se ubica el pozo 1 en el sitio 2, el pozo 2 debe estar en el sitio 1.
Min=2*y11+y21+8*y31+5*y41+4*y12+6*y22+3*y32+y42+5*y1+6*y2;
y11+y12=1;
y21+y22=1;
y31+y32=1;
y41+y42=1;
y11+y21+y31+y41<=4*y1;
y12+y22+y32+y42<=4*y2;
y21=y12;
@gin(y11);
@gin(y21);
@gin(y31);
@gin(y41);
@gin(y12);
@gin(y22);
@gin(y32);
@gin(y42);
@bin(y1);
@bin(y2);
Global optimal solution found.
Objective value: 20.00000
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
Y11 0.000000 2.000000
Y21 1.000000 1.000000
Y31 0.000000 8.000000
Y41 0.000000 5.000000
Y12 1.000000 4.000000
Y22 0.000000 6.000000
Y32 1.000000 3.000000
Y42 1.000000 1.000000
Y1 1.000000 5.000000
Y2 1.000000 6.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 20.00000 -1.000000
2 0.000000 0.000000
3 0.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 3.000000 0.000000
7 1.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000
Concluimos que en el sitio 1 encontramos se hará la perforación del pozo2, en el sitio 2 se harán las perforaciones del pozo 1,3 y 4.El costos mínimo de todo este proyecto suma la cantidad de $20.
Problema 3.-
Para graduarse en una universidad con especialidad en I.O. un estudiante debe completar por lo menos dos cursos de INVOPE, por lo menos 2 cursos de matemáticas y por lo menos 2 cursos de computación. Se puede usar algunos cursos para satisfacer mas de un requisito, Calculo puede satisfacer el curso de Matemáticas, Investigación de Operaciones los requisitos de INVOPE y Matemática, Estructura de Datos los de Matemática y Computación, Estadística los de matemáticas e INVOPE, Simulación los de INVOPE y Computación, Introducción a la Programación los de Computación; y Métodos de Predicción los de INVOPE y Matemáticas. Algunos cursos son pre requisitos para otros: Calculo para estadística, Introducción a la Programación para Simulación y Estructura de Datos; y Estadística para Métodos de Predicción. Formule un Modelo de PLE que minimice el número de cursos necesarios para satisfacer los requisitos de la especialización.
Calculo=Y1
Inv.Op=Y2
Estructura de Datos=Y3
Estadística=Y4
Simulación=Y5
Introd.Progra.=Y6
Metodos Predicción=Y7
Agregar: Si se matricula en simulación y Estadística también debe matricularse en estructura de datos.
Min=y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7;
y2+y4+y5+y7>=2;
y1+y2+y3+y4+y7>=2;
y3+y5+y6>=2;
y4<=y1;
y3<=y6;
y5<=y6;
y7<=y4;
2*y3<=y4+y5;
@bin(y1);
@bin(y2);
@bin(y3);
@bin(y4);
@bin(y5);
@bin(y6);
@bin(y7);
Global optimal solution found.
Objective value: 4.000000
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
Y1 1.000000 1.000000
Y2 0.000000 1.000000
Y3 0.000000 1.000000
Y4 1.000000 1.000000
Y5 1.000000 1.000000
Y6 1.000000 1.000000
Y7 0.000000 1.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 4.000000 -1.000000
2 0.000000 0.000000
3 0.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 1.000000 0.000000
7 0.000000 0.000000
8 1.000000 0.000000
9 2.000000 0.000000
De todos los cursos mencionados, pues debemos tratar de cursar por los menos posibles de ellos, en este caso son los cursos que están representados por las variables: Y1, Y4, Y5, Y6 que en su y totalidad son cuatro los cursos que se estudiaran.
Agregar:3Ydg
Min=6*Yab+3*Yad+5*Yac+2*Ybf+4*Ydf+Yde+2*Yce+Ycg+2*Yeg+4*Yfh+7*Yeh+5*Ygh+3*Ydg;
Yab+Yad+Yac=1;
Yab=Ybf;
Yac=Yce+Ycg;
Yad=Ydf+Yde+dg;
Yde+Yce=Yeh+Yeg;
Ybf+Ydf=Yfh;
Yeg+Ycg=Ygh;
Yfh+Yeh+Ygh=1;
@bin(Yab);
@bin(Yad);
@bin(Yac);
@bin(Ybf);
@bin(Ydf);
@bin(Yde);
@bin(Yce);
@bin(Ycg);
@bin(Yeg);
@bin(Yfh);
@bin(Yeh);
@bin(Ygh);
@bin(Ydg);
Global optimal solution found.
Objective value: 11.00000
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
YAB 0.000000 6.000000
YAD 0.000000 3.000000
YAC 1.000000 5.000000
YBF 0.000000 2.000000
YDF 0.000000 4.000000
YDE 0.000000 1.000000
YCE 0.000000 2.000000
YCG 1.000000 1.000000
YEG 0.000000 2.000000
YFH 0.000000 4.000000
YEH 0.000000 7.000000
YGH 1.000000 5.000000
YDG 0.000000 3.000000
DG 0.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 11.00000 -1.000000
2 0.000000 0.000000
3 0.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 0.000000 0.000000
7 0.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000
9 0.000000 0.000000
De todas las rutas establecidas tomamos la más corta, siendo ese nuestro objetivo, en este caso lo conforma las siguiente ruta: YAC+YCG+YGH. Esta ruta presenta una distancia de 11 metros es la más adecuada.
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