Problema 2

Oilco está considerando dos sitios potenciales para perforaciones, para llegar a cuatro objetivos (posibles pozos petroleros). La siguiente tabla proporciona los costos de preparación en cada uno de los dos sitios y el costo de perforar en cada sitio. Formule el problema como un PLE.

Lugar 1 2 3 4 Costo de Preparación

Sitio 1 2 1 8 5 5

Sitio 2 4 6 3 1 6

Agregar:

Si se ubica el pozo 1 en el sitio 2, el pozo 2 debe estar en el sitio 1.

Min=2*y11+y21+8*y31+5*y41+4*y12+6*y22+3*y32+y42+5*y1+6*y2;

y11+y12=1;

y21+y22=1;

y31+y32=1;

y41+y42=1;

y11+y21+y31+y41<=4*y1;

y12+y22+y32+y42<=4*y2;

y21=y12;

@gin(y11);

@gin(y21);

@gin(y31);

@gin(y41);

@gin(y12);

@gin(y22);

@gin(y32);

@gin(y42);

@bin(y1);

@bin(y2);

Global optimal solution found.

Objective value: 20.00000

Extended solver steps: 0

Total solver iterations: 0

Variable Value Reduced Cost

Y11 0.000000 2.000000

Y21 1.000000 1.000000

Y31 0.000000 8.000000

Y41 0.000000 5.000000

Y12 1.000000 4.000000

Y22 0.000000 6.000000

Y32 1.000000 3.000000

Y42 1.000000 1.000000

Y1 1.000000 5.000000

Y2 1.000000 6.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 20.00000 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 0.000000 0.000000

5 0.000000 0.000000

6 3.000000 0.000000

7 1.000000 0.000000

8 0.000000 0.000000

Concluimos que en el sitio 1 encontramos se hará la perforación del pozo2, en el sitio 2 se harán las perforaciones del pozo 1,3 y 4.El costos mínimo de todo este proyecto suma la cantidad de $20.

Problema 3.-

Para graduarse en una universidad con especialidad en I.O. un estudiante debe completar por lo menos dos cursos de INVOPE, por lo menos 2 cursos de matemáticas y por lo menos 2 cursos de computación. Se puede usar algunos cursos para satisfacer mas de un requisito, Calculo puede satisfacer el curso de Matemáticas, Investigación de Operaciones los requisitos de INVOPE y Matemática, Estructura de Datos los de Matemática y Computación, Estadística los de matemáticas e INVOPE, Simulación los de INVOPE y Computación, Introducción a la Programación los de Computación; y Métodos de Predicción los de INVOPE y Matemáticas. Algunos cursos son pre requisitos para otros: Calculo para estadística, Introducción a la Programación para Simulación y Estructura de Datos; y Estadística para Métodos de Predicción. Formule un Modelo de PLE que minimice el número de cursos necesarios para satisfacer los requisitos de la especialización.

Calculo=Y1

Inv.Op=Y2

Estructura de Datos=Y3

Estadística=Y4

Simulación=Y5

Introd.Progra.=Y6

Metodos Predicción=Y7

Agregar: Si se matricula en simulación y Estadística también debe matricularse en estructura de datos.

Min=y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7;

y2+y4+y5+y7>=2;

y1+y2+y3+y4+y7>=2;

y3+y5+y6>=2;

y4<=y1;

y3<=y6;

y5<=y6;

y7<=y4;

2*y3<=y4+y5;

@bin(y1);

@bin(y2);

@bin(y3);

@bin(y4);

@bin(y5);

@bin(y6);

@bin(y7);

Global optimal solution found.

Objective value: 4.000000

Extended solver steps: 0

Total solver iterations: 0

Variable Value Reduced Cost

Y1 1.000000 1.000000

Y2 0.000000 1.000000

Y3 0.000000 1.000000

Y4 1.000000 1.000000

Y5 1.000000 1.000000

Y6 1.000000 1.000000

Y7 0.000000 1.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 4.000000 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 0.000000 0.000000

5 0.000000 0.000000

6 1.000000 0.000000

7 0.000000 0.000000

8 1.000000 0.000000

9 2.000000 0.000000

De todos los cursos mencionados, pues debemos tratar de cursar por los menos posibles de ellos, en este caso son los cursos que están representados por las variables: Y1, Y4, Y5, Y6 que en su y totalidad son cuatro los cursos que se estudiaran.

Agregar:3Ydg

Min=6*Yab+3*Yad+5*Yac+2*Ybf+4*Ydf+Yde+2*Yce+Ycg+2*Yeg+4*Yfh+7*Yeh+5*Ygh+3*Ydg;

Yab+Yad+Yac=1;

Yab=Ybf;

Yac=Yce+Ycg;

Yad=Ydf+Yde+dg;

Yde+Yce=Yeh+Yeg;

Ybf+Ydf=Yfh;

Yeg+Ycg=Ygh;

Yfh+Yeh+Ygh=1;

@bin(Yab);

@bin(Yad);

@bin(Yac);

@bin(Ybf);

@bin(Ydf);

@bin(Yde);

@bin(Yce);

@bin(Ycg);

@bin(Yeg);

@bin(Yfh);

@bin(Yeh);

@bin(Ygh);

@bin(Ydg);

Global optimal solution found.

Objective value: 11.00000

Extended solver steps: 0

Total solver iterations: 0

Variable Value Reduced Cost

YAB 0.000000 6.000000

YAD 0.000000 3.000000

YAC 1.000000 5.000000

YBF 0.000000 2.000000

YDF 0.000000 4.000000

YDE 0.000000 1.000000

YCE 0.000000 2.000000

YCG 1.000000 1.000000

YEG 0.000000 2.000000

YFH 0.000000 4.000000

YEH 0.000000 7.000000

YGH 1.000000 5.000000

YDG 0.000000 3.000000

DG 0.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 11.00000 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 0.000000 0.000000

5 0.000000 0.000000

6 0.000000 0.000000

7 0.000000 0.000000

8 0.000000 0.000000

9 0.000000 0.000000

De todas las rutas establecidas tomamos la más corta, siendo ese nuestro objetivo, en este caso lo conforma las siguiente ruta: YAC+YCG+YGH. Esta ruta presenta una distancia de 11 metros es la más adecuada.

Problema 3.

Un problema de instalación Un problema que afronta todos los días un electricista consiste en decidir qué generadores conectar. El electricista en cuestión tiene tres generadores con las características que se muestran en la tabla 3. Hay dos periodos en el día. En el primero se necesitan 2900 megawatts. En el segundo. 3900 megawatts. Un generador que se conecte para el primer periodo puede ser usado en el segundo sin causar un nuevo gasto de conexión. Todos los generadores principales (como lo son A, B y C de la figura ) son apagados al término del día. Si se usa el generador A también puede usarse el generador C,no se usa generador B si se usa generador A. Formule este problema como un PLEM.

Tabla 3.

GENERADOR	COSTO FIJO DE CONEXIÓN	COSTO POR PERIODO POR MEGAWATT USADO	CAPACIDAD MAXIMA EN CADA PERIODO ( MW )
A	$ 3000	$ 5	2100
B	2000	4	1800
C	1000	7	3000

Min=5*(xa1+xa2)+4*(xb1+xb2)+7*(xc1+xc2)+3000*y1+2000*y2+1000*y3;

xa1+xb1+xc1>=2900;

xa2+xb2+xc2>=3900;

xa1<=2100*y1;

xa2<=2100*y1;

xb1<=1800*y2;

xb2<=1800*y2;

xc1<=3000*y3;

xc2<=3000*y3;

y3<=y1;

y1+y2<=1;

@gin(xa1);

@gin(xa2);

@gin(xb1);

@gin(xb2);

@gin(xc1);

@gin(xc2);

@bin(y1);

@bin(y2);

@bin(y3);

Global optimal solution found.

Objective value: 43200.00

Extended solver steps: 0

Total solver iterations: 0

Variable Value Reduced Cost

XA1 2100.000 5.000000

XA2 2100.000 5.000000

XB1 0.000000 4.000000

XB2 0.000000 4.000000

XC1 800.0000 7.000000

XC2 1800.000 7.000000

Y1 1.000000 3000.000

Y2 0.000000 2000.000

Y3 1.000000 1000.000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 43200.00 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 0.000000 0.000000

5 0.000000 0.000000

6 0.000000 0.000000

7 0.000000 0.000000

8 2200.000 0.000000

9 1200.000 0.000000

10 0.000000 0.000000

11 0.000000 0.000000

El electricista debe de usar el generador “A” y el generador “C”, con estos os tipos de generadores sus costos se reducirán a un total de $43200.

INVOPEII - 2012 - 0 - CABANILLAS CARLOS

AVATAR

miércoles, 7 de marzo de 2012

PRACTICA EN CLASE DE PROMODEL

SEGUNDO EJERCICIO "BANDAS DE TRANSPORTE" EN PROMODEL

INTERPRETACION DE PRIMER EJERCICIO EN PROMODEL

viernes, 24 de febrero de 2012

CLASE N°02 DE ABSORBENTE (4 EJERCICIOS)

jueves, 16 de febrero de 2012

CLASE: CADENAS ABSORBENTES (EJERCICIOS)

CLASE 2 DE CADENA DE MARKOV(PROBLEMAS PARA CASA)

CADENA DE MARKOV (EJERCICIOS EN CLASE)

domingo, 5 de febrero de 2012

EJERCICIOS DE LA CLASE 04

Problema 3.-

viernes, 27 de enero de 2012

EJERCICIO3 DE LA SEMANA3