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viernes, 27 de enero de 2012

EJERCICIO2 DE LA SEMANA3


Problema 2.
Programación en una aerolínea.  Alpha Airline desea programar no más de un vuelo desde Chicago hasta cada una de las siguientes ciudades: Columbus, Denver, Los Ángeles y Nueva  York. Los horarios  de salida disponible son 8, 10 y 12 de la mañana. Alpha arrienda los aviones al costo de $5000 hasta las 10, y de $3000 después de las 10 y está en posibilidad de arrendar cuando mucho 2 por horario de salida. En la tabla 2 se presenta la aportación a las utilidades en miles de dólares esperadas por vuelo  antes de los costos de arrendamiento. Elabore un modelo para una programa que maximice las utilidades, si además se debe cumplir con lo siguiente:
a)      Si sale un vuela a Columbus a las 8 a.m. ya no debe salir un vuelo a Denver a las 10 a.m..
b)      Si sale un avión a los Ángeles a las 10 a.m. también debe salir un vuelo a Columbus a las 12 m.
c)      Saldrá un vuelo hacia Nueva York solo si sale antes un vuelo hacia Columbus.

 Defina con cuidado las variables de decisión.
Tabla 2.

                ESPACIO   DE     TIEMPO

        8 a.m.
      10 a.m.
             12 m
    Columbus
             10
              6             
              6
    Denver
              9
             10
              9
    Los Ángeles
             14
             11
             10
    Nueva York
             18
             15
             10

Max=(10*x11+6*x21+6*x31+9*x12+10*x22+9*x32+14*x13+11*x23+10*x33+18*x14+15*x24+10*x34)*1000-5000*(x11+x12+x13+x14+x21+x22+x23+x24)-3000*(x31+x32+x33+x34);
x11+x21+x31<=1;
x12+x22+x32<=1;
x13+x23+x33<=1;
x14+x24+x34<=1;
x11+x12+x13+x14<=2;
x21+x22+x23+x24<=2;
x31+x32+x33+x34<=2;
x11+x22<=1;
x23<=x31;
x14++x24+x34<=x11+x21+x31;
@bin(x11);
@bin(x21);
@bin(x31);
@bin(x12);
@bin(x22);
@bin(x32);
@bin(x13);
@bin(x23);
@bin(x33);
@bin(x14);
@bin(x24);
@bin(x34);








Global optimal solution found.
   Objective value:                              31000.00
   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                             0


                       Variable           Value        Reduced Cost
                            X11        0.000000           -5000.000
                            X21        0.000000           -1000.000
                            X31        1.000000           -3000.000
                            X12        0.000000           -4000.000
                            X22        0.000000           -5000.000
                            X32        1.000000           -6000.000
                            X13        1.000000           -9000.000
                            X23        0.000000           -6000.000
                            X33        0.000000           -7000.000
                            X14        1.000000           -13000.00
                            X24        0.000000           -10000.00
                            X34        0.000000           -7000.000

                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
                              1        31000.00            1.000000
                              2        0.000000            0.000000
                              3        0.000000            0.000000
                              4        0.000000            0.000000
                              5        0.000000            0.000000
                              6        0.000000            0.000000
                              7        2.000000            0.000000
                              8        0.000000            0.000000


Los vuelos que se deben programar desde chicago hacia las siguientes ciudades son siguientes:


                ESPACIO   DE     TIEMPO

        8 a.m.
      10 a.m.
             12 m
    Columbus
             10
              6             
              6
    Denver
              9
             10
              9
    Los Ángeles
             14
             11
             10
    Nueva York
             18
             15
             10

La utilidad máxima que puede obtener la empresa es de $31000.

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