Problema 2.
Programación en una aerolínea. Alpha Airline desea programar no más de un vuelo desde Chicago hasta cada una de las siguientes ciudades: Columbus, Denver, Los Ángeles y Nueva York. Los horarios de salida disponible son 8, 10 y 12 de la mañana. Alpha arrienda los aviones al costo de $5000 hasta las 10, y de $3000 después de las 10 y está en posibilidad de arrendar cuando mucho 2 por horario de salida. En la tabla 2 se presenta la aportación a las utilidades en miles de dólares esperadas por vuelo antes de los costos de arrendamiento. Elabore un modelo para una programa que maximice las utilidades, si además se debe cumplir con lo siguiente:
a) Si sale un vuela a Columbus a las 8 a.m. ya no debe salir un vuelo a Denver a las 10 a.m..
b) Si sale un avión a los Ángeles a las 10 a.m. también debe salir un vuelo a Columbus a las 12 m.
c) Saldrá un vuelo hacia Nueva York solo si sale antes un vuelo hacia Columbus.
Defina con cuidado las variables de decisión.
Tabla 2.
| ESPACIO DE TIEMPO | ||
| 8 a.m. | 10 a.m. | 12 m |
Columbus | 10 | 6 | 6 |
Denver | 9 | 10 | 9 |
Los Ángeles | 14 | 11 | 10 |
Nueva York | 18 | 15 | 10 |
Max=(10*x11+6*x21+6*x31+9*x12+10*x22+9*x32+14*x13+11*x23+10*x33+18*x14+15*x24+10*x34)*1000-5000*(x11+x12+x13+x14+x21+x22+x23+x24)-3000*(x31+x32+x33+x34);
x11+x21+x31<=1;
x12+x22+x32<=1;
x13+x23+x33<=1;
x14+x24+x34<=1;
x11+x12+x13+x14<=2;
x21+x22+x23+x24<=2;
x31+x32+x33+x34<=2;
x11+x22<=1;
x23<=x31;
x14++x24+x34<=x11+x21+x31;
@bin(x11);
@bin(x21);
@bin(x31);
@bin(x12);
@bin(x22);
@bin(x32);
@bin(x13);
@bin(x23);
@bin(x33);
@bin(x14);
@bin(x24);
@bin(x34);
Global optimal solution found.
Objective value: 31000.00
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
X11 0.000000 -5000.000
X21 0.000000 -1000.000
X31 1.000000 -3000.000
X12 0.000000 -4000.000
X22 0.000000 -5000.000
X32 1.000000 -6000.000
X13 1.000000 -9000.000
X23 0.000000 -6000.000
X33 0.000000 -7000.000
X14 1.000000 -13000.00
X24 0.000000 -10000.00
X34 0.000000 -7000.000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 31000.00 1.000000
2 0.000000 0.000000
3 0.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 0.000000 0.000000
7 2.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000
Los vuelos que se deben programar desde chicago hacia las siguientes ciudades son siguientes:
| ESPACIO DE TIEMPO | ||
| 8 a.m. | 10 a.m. | 12 m |
Columbus | 10 | 6 | 6 |
Denver | 9 | 10 | 9 |
Los Ángeles | 14 | 11 | 10 |
Nueva York | 18 | 15 | 10 |
La utilidad máxima que puede obtener la empresa es de $31000.
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